TEMA 4 - LIMITES Y CONTINUIDAD

El padre de los límites, Jean le Rond D’Alembert (1717-1783), crea la teoría de los límites al modificar el método de las primeras y últimas razones de Newton. En el tomo IX de la Encyclopédie , D ́Alembert escribe la siguiente definición de límite:

“Se dice que una cantidad es límite de otra cantidad, cuando la segunda puede aproximarse a la primera más que cualquier cantidad dada por pequeña que se la pueda suponer, sin que, no obstante la cantidad que se aproxima pueda jamás sobrepasar a la cantidad a la que se aproxima; de manera que la diferencia entre una tal cantidad y su límite sea absolutamente inasignable”.

La noción de límite es ya una noción matemática que sirve como soporte a otras como la continuidad, la derivada y la integral, hecho que ha contribuido a un uso universalizado de la misma.

El cálculo de límites no debe ser un problema, te proponemos estas ayudas:

• Apuntes en formato papel muy bien resumidos aquí
• Lo imprescindible (HTML) sobre los límites aquí
• Teoría a fondo de límites + ejemplos (PDF) aquí
• Presentación (PDF) sobre límites con ejemplos aquí
• Ejercicios (HTML) de límites resueltos paso a paso aquí
• Colección de ejercicios (PDF) sobre límites (nivel medio) aquí
• Colección de ejercicios (PDF) sobre límites y continuidad (nivel medio-alto) aquí
• Calculadora ON LINE de límites aquí
• Videos explicativos (YOUTUBE) para resolver límites aquí o para aplicar los límites a casos concretos aquí
• La verdad está en el límite (DIVULGATIVO), conócelo aquí

+ INFO (RECURSOS de LÍMITES Y CONTINUIDAD)

• Límite de una función: cálculo de límites, asíntotas
• Continuidad de funciones

+ INFO (EJERCICIOS de LÍMITES Y CONTINUIDAD)

• L-0001-S / Límites y continuidad de funciones (con soluciones detalladas)

• Video de cálculo de límites con indeterminación 0/0 (video 1)
• Video de cálculo de límites con indeterminación 0/0 (video 2)
• Video de cálculo de límites con indeterminación 0/0 (video 3)
• Video de cálculo de límites con indeterminación infinito – infinito (video 1)
• Video de cálculo de límites con indeterminación infinito – infinito (video 2)
• Video de cálculo de límites con indeterminación infinito/infinito ó infinito – infinito (video 1)
• Video de cálculo de límites con indeterminación infinito/infinito ó infinito – infinito (video 2)
• Video de cálculo de límites con indeterminación con radicales
• Video de cálculo de límites con cambio de variable