TEMA 1 - MATRICES Y DETERMINANTES

En este tema se verán, por un lado videos explicativos con los conceptos vistos en clase y que considero más relevantes para el EBAU, como son los conceptos de matriz y sus distintos tipos, las operaciones de matrices y la matriz inversa (método directo y Gauss-Jordan) y aplicaciones de las matrices a la vida real. El rango de una matriz en principio no entra y de los determinantes sólo lo más básico que es calcularos por la regla de Sarrus.

Os dejo por un lado todo el tema más ampliado junto con una relación de ejercicios, podéis empezar por los que sabéis hacer (los primeros cinco son un poco más complicados), están todos resueltos al final del mismo.

• Apuntes de Matrices
• Hoja de Ejercicios 1
• Hoja de Ejercicios 2

Por otro lado al final de la entrada os dejo una página web que es muy interesante donde está todo explicado y también tiene videos como los que os dejo a continuación (echarle un ojo por si os viene mejor para estudiar). Además he dejado el enlace a una calculadora online sobre matrices.

1) ¿Qué es una matriz y para qué se usa?
Definición y aplicaciones como modo de almacenamiento de información para empresas en los ordenadores, que la denominan arrays.
Conceptos de: diagonal principal, diagonal secundaria y traza.
2) Tipos de matrices
Rectangular.
Cuadrada.
Matriz fila.
Matriz columna.
Triangular (superior e inferior).
Diagonal.
Unidad.

3) Operaciones con matrices
Suma.
Producto por un escalar.
Trasposición. Propiedades. Matrices simétrica y antisimétrica.
Producto de matrices. Propiedades (no siempre es conmutativo, ¡cuidado!).

4) Inversa de una matriz
Definición.
Concepto de dependencia lineal.
Operaciones lineales con filas.
Cálculo planteando un sistema a partir de la definición.
Cálculo por el método de Gauss-Jordan.

5) Aplicación de las matrices a problemas cotidianos
Básicos.
De operaciones más elaboradas.
De estrategia.

PAGINAS WEB DE INTERÉS

En esta página podéis encontrar todo lo que hemos visto hasta ahora con apuntes y videos explicativos por si algún punto no ha quedado suficientemente claro.

CALCULADORA ONLINE DE MATRICES

Con esta aplicación web podrás calcular determinantes (por la regla de Sarrus o haciendo ceros en la fila o columna que queramos), rangos, hacer una suma (o resta) de matrices, producto de matrices, calcular la matriz inversa, resolver sistemas de ecuaciones por Cramer, por Gauss-Jordan, eliminación gausiana, aplicar el teoema de Rouché–Frobenius, etc. Todo lo que vemos en clase y más cosas.

https://matrixcalc.org/es/ 

Una calculadora de matrices es un software que nos permite a los estudiantes calcular matrices inversas, producto de matrices, suma de matrices, etc. de una manera rápida y sencilla evitando el largo trabajo de realizar estas operaciones en hoja y lápiz.